Згадаємо І закон Ньютона: тіла зберігають свою швидкість сталою відносно інерційних систем відліку, якщо на них не діють зовнішні впливи або їхня дія взаємно компенсується.

Будемо вважати, що Земля – інерційна система відліку. Якщо автомобіль рухається рівномірно, то він – також інерційна система. На водія не діють сили в горизонтальному напрямку, тому він є нерухомим відносно автомобіля.

Нехай автомобіль рухається вправо з позитивним прискоренням відносно землі, яку можна вважати інерційною системою. Отже, на нього діє нескомпенсована сила (тяги двигуна). Згадаємо ІІ закон Ньютона: прискорення тіла пропорційне до прикладеної сили. Отже, на автомобіль з водієм діє сила F_авт=(M+m)a, а на водія з боку автомобіля – F=ma.

Та в системі відліку, пов’язаній з автомобілем, водій нерухомий (його прискорення = 0), хоча сила на нього діє. Отже, автомобіль – неінерційна система відліку. В неінерційних системах ІІ закон Ньютона не виконується. Для того, щоб можна було все-таки ним користуватись у таких системах, вводиться фіктивна сила – т.зв. сила інерції. Вона діє на водія в бік, протилежний до сили, діючої з боку автомобіля, і компенсує її дію. Це не є сила в загальноприйнятому розумінні (згадаємо: сила — фізична величина, що характеризує ступінь взаємодії тіл, а сила інерції діє не з боку інших тіл, а визначається характером руху неінерційної системи відносно інерційної). Сили, діючі з боку інших тіл, однакові у всіх системах, а сили інерції діють тільки в неінерційних системах, причому можуть бути різними в різних з них. Прискорення водія відносно автомобіля a’=0, ІІ закон Ньютона: F+F_ін=0, причому F_ін= – ma. Згадаємо ІІІ закон Ньютона: сила дії рівна силі протидії. Для сил інерції не існує протидії, тому ІІІ закон Ньютона в неінерційних системах втрачає сенс. Та дію цих сил, незважаючи на їх фіктивність, ми все ж відчуваємо. Прояви сил інерції в системах, що рухаються прямолінійно: відхилення маятника на візку, нахил людини у вагоні при гальмуванні або прискоренні поїзда, зміна ваги тіл при русі у ліфті.

У попередній темі ми розглянули рівноприскорений рух ліфту. Якщо ліфт рухається з прискоренням, напрямленим вниз (цей напрямок вважаємо позитивним), то вага тіла в ліфті зменшується. Система відліку, пов’язана з ліфтом, є неінерційною. На тіло діє сила тяжіння і сила реакції опори (згадаємо, що на горизонтальній поверхні сила реакції опори рівна вазі тіла), і ІІ закон Ньютона: mg–N=ma. Та відносно ліфту прискорення тіла = 0. отже на нього діє додаткова сила інерції, напрямлена вверх. ІІ закон Ньютона відносно ліфту: mg–N–F_ін=0, а сила інерції: F_ін=mg–N.

Якщо ліфт рухається з прискоренням, напрямленим вверх, то вага тіла в ліфті зростає. ІІ закон Ньютона: N–mg=ma. Відносно ліфту прискорення тіла = 0, сила інерції, напрямлена вниз. ІІ закон Ньютона відносно ліфту: mg–N+F_ін=0, а сила інерції: F_ін= N–mg.

При вільному падінні ліфта сила інерції, діюча на тіло, рівна силі тяжіння і напрямлена протилежно до неї.

Якщо ж прискорення ліфту більше за прискорення вільного падіння, а тіло в ліфті не закріплене, то його прискорення відносно ліфту напрямлене вверх, ІІ закон Ньютона відносно ліфту: mg–F_ін= –ma’. Сила інерції є більшою, ніж сила тяжіння: F_ін=mg+ma’, і також напрямлена вверх.

В загальному ІІ закон Ньютона в неінерційних системах у векторній формі записується так: ma’=F+F_ін. В неінерційних системах тіла можуть рухатися з прискоренням навіть при відсутності сил з боку інших тіл.