Тема 8. Механічні коливання.
1. Гармонічні коливання. Період і частота коливань, зв’язок між ними. Як зміниться частота коливань при зростанні періоду в 4 рази? Як зміниться при цьому кругова частота? Закон Гука. Як зміниться видовження пружини при збільшенні сили в 4 рази? ІІ закон Ньютона, вираз для прискорення тягарця. Диференціальне рівняння гармонічних коливань. Його розв’язок. Як зміниться частота коливань при зростанні амплітуди в 2 рази? Лінійна і кругова частота. Графіки залежності переміщення, швидкості і прискорення від часу.
2. Енергія гармонічних коливань. Потенціальна енергія тягарця на пружині. Кінетична енергія тягарця на пружині. Що можна сказати про швидкість тягарця в положенні рівноваги та при максимальному відхиленні від нього? Що можна сказати про прискорення тягарця в положенні рівноваги та при максимальному відхиленні від нього? У якому положенні потенціальна енергія тягарця максимальна? мінімальна? У якому положенні кінетична енергія тягарця максимальна? мінімальна? Перетворення енергії. Повна енергія. Визначити повну енергію тягарця, який коливається, в положенні рівноваги, якщо при максимальному відхиленні вона становить 314 Дж.
3. Метод векторних діаграм. Зобразити вектор коливання з початковою фазою 45˚. Зобразити вектор цього коливання через чверть періоду. Зобразити два коливання з однаковою фазою і амплітудами 2 см і 3 см, а також їх суму, визначити амплітуду. Зобразити два коливання з різницею фаз π/2 і амплітудами 4 см і 3 см, а також їх суму, визначити амплітуду. Зобразити два коливання з протилежними фазами і амплітудами 2 см і 3 см, а також їх суму, визначити амплітуду. Графік x(t) для суми коливань з близькими частотами. За якої умови може виникнути биття?
4. Математичний маятник. Розставити на малюнку сили, діючі на маятник, та напрям результуючої сили. У якому положенні швидкість тягарця максимальна? нульова? У якому положенні прискорення тягарця максимальне? нульове? Період і частота коливань. Як зміниться частота коливань при зростанні періоду в 4 рази? Як зміниться період коливань при зростанні прискорення вільного падіння в 4 рази? Як зміниться період коливань при збільшенні довжини підвісу в 4 рази? Як зміниться період коливань при зростанні маси тягарця в 4 рази? Як залежить частота коливань від географічної широти?
5. Фізичний маятник. Зобразити фізичний маятник і прикладену до нього силу тяжіння. Як називається точка, до якої прикладена сила тяжіння? Момент сили. Плече дії сили. Обертальний момент сили тяжіння для даного маятника. Чи залежить обертальний момент від кута відхилення маятника? Загальний вираз для динамічного рівняння обертового руху. Вираз для кутового прискорення через кутове відхилення. Одиниці вимірювання моменту інерції, кутового відхилення і кутового прискорення. Диференціальне рівняння руху маятника. Розв’язок рівняння. Вираз для кругової частоти. Від чого і як вона залежить? Від чого і як залежить період коливань? Зведена довжина.
6. Згасаючі коливання. Як сила опору залежить від швидкості коливного руху, вираз. Диференціальне рівняння згасаючих коливань. Його розв’язок. Показати розв’язок графічно. Яка частота згасаючих коливань порівняно з частотою власних коливань? Який період згасаючих коливань порівняно з періодом власних коливань? Як залежить частота і період згасаючих коливань від коефіцієнта згасання? Логарифмічний декремент затухання. Зв’язок між логарифмічним декрементом затухання і коефіцієнтом згасання. У скільки разів зменшиться амплітуда коливань за один період, якщо логарифмічний декремент затухання =1? Чи є гармонічними згасаючі коливання? Який характер руху, якщо коефіцієнт згасання перевищує частоту власних коливань?
7. Вимушені коливання. Резонанс. Диференціальне рівняння вимушених коливань. Його розв’язок. Яка частота вимушених коливань порівняно з частотою вимушуючої сили? Графік залежності амплітуди коливань від частоти сили, показати резонансну частоту. Від чого і як залежить амплітуда коливань? Умова резонансу. Яка резонансна частота порівняно з власною частотою? При яких умовах амплітуда коливань може бути безмежно великою?
Тема 9. Механічні хвилі.
1. Пружні коливання. Побудувати графік залежності відхилення частинки від часу, якщо амплітуда коливань рівна 2 см, а період коливань – 4 с. Визначити лінійну частоту коливань. Побудувати графік залежності відхилення частинки від координати, якщо довжина хвилі – 4 см. Визначити швидкість поширення хвилі. Зв’язок між лінійною і круговою частотою. Поперечні хвилі, приклади. Повздовжні хвилі, приклади.
2. Рівняння біжучої хвилі. Закон коливань у початку координат. Рівняння біжучої хвилі. Через який час хвиля накладеться сама на себе, якщо період коливань – 4 с? Хвильовий вектор (величина і напрям). Як зміниться хвильове число, якщо довжина хвилі збільшиться в 4 рази? Рівняння зворотної хвилі. Фронт хвилі. Сферична і плоска хвиля.
3. Стоячі хвилі. Хвильовий опір середовища. Зобразити падаючу і відбиту від середовища з більшим хвильовим опором хвилі в який-небудь момент часу. Зобразити сумарну (результуючу) хвилю. Зобразити падаючу і відбиту від середовища з більшим хвильовим опором хвилі через чверть періоду. Зобразити сумарну (результуючу) хвилю через чверть періоду. У яких випадках фаза відбитої хвилі міняється на протилежну, а в яких – ні? Рівняння стоячої хвилі. Вузли і пучності. Визначити довжину падаючої хвилі, якщо відстань між вузлами – 2 м.
4. Звук. Що таке звук? Звук у середовищі – поздовжня чи поперечна хвиля? Яка величина гармонічно змінюється у звуковій хвилі? Інтенсивність звуку (I). Швидкість звуку в повітрі. Частотний діапазон. Інтенсивність сприйняття (L). Одиниця вимірювання інтенсивності сприйняття звуку. Графічна залежність L(I). Абсолютний та верхній поріг сприйняття. Як зміниться інтенсивність сприйняття при збільшенні інтенсивності звуку в 10 разів? Ультразвук. Використання УЗ живими організмами. Інфразвук.
5. Явище Доплера. Як змінюється частота і довжина звукової хвилі при наближенні джерела звуку? Як змінюється частота і довжина звукової хвилі при віддаленні джерела звуку? Доплерівська частота.
Тема 10. Стан речовини.
1. Будова речовини. Термодинамічні параметри. Що є найменшою часткою речовини? Як рухаються молекули у кристалічному стані? Чому молекули рідини знаходяться на певних середніх відстанях одна від одної? Між молекулами газу переважають сили притягання чи відштовхування? Що таке моль? Термодинамічна система. Основні макроскопічні параметри газу. Причина існування тиску газу. Яку найменшу температуру може мати речовина? Внутрішня енергія.
2. Закони ідеального газу. Які взаємодії існують між молекулами ідеального газу? Як зміниться тиск газу, якщо збільшити його об’єм у 2 рази при сталій температурі? Графік p(V) при сталій температурі. Як зміниться об’єм газу, якщо збільшити його температуру у 2 рази при сталому тиску? Графік V(T) при сталому тиску. Як зміниться тиск газу, якщо збільшити його температуру у 2 рази при сталому об’ємі? Графік p(T) при сталому об’ємі. Рівняння Менделєєва – Клапейрона. Зв’язок між універсальною газовою сталою і сталою Больцмана. Закон Авогадро. Парціальний тиск. Закон Дальтона.
3. Ізотерми реальних газів. Між молекулами реального газу переважають сили притягання чи відштовхування? Зобразити ізотерми реального газу для різних температур (T=Tкр, T менше Tкр, T більше Tкр) та виділити область одночасного існування двох фаз (всі буквені та інші позначення, необхідні для наступних підпитань, показати на цьому графіку). Вказати ділянки на одній з ізотерм, що відповідають газу, рідині та їх одночасному існуванню. На якій з цих ділянок існує насичена пара? Вказати критичну точку. Вказати ізотерму для критичної температури. Чи можливо ідеальний газ стиснути до нульового об’єму, пояснити. Чи можливо реальний газ стиснути до нульового об’єму, пояснити. При яких умовах реальний газ можна вважати ідеальним? При яких температурах пара при стисненні не конденсується?
4. Рівняння стану реального газу Ван-дер-Ваальса. Рівняння Менделєєва – Клапейрона для 1 моля ідеального газу. Чим відрізняються ідеальний та реальний гази? На скільки об'єм, доступний для молекул, менший, ніж об'єм посудини? Обчислити об'єм, доступний для молекул, якщо об'єм посудини – 1 л, а об'єм усіх молекул газу – 1 мл. Чому тиск реального газу на стінки посудини менший порівняно з ідеальним? Рівняння Ван-дер-Ваальса. Його графічний розв’язок, показати ділянки переохолодженої пари та перегрітої рідини. Кипі́ння.
5. Перехід із газоподібного стану в рідкий. Зобразити ізотерми реального газу для різних температур (T=Tкр, T менше Tкр, T більше Tкр) (всі буквені та інші позначення, необхідні для наступних підпитань, показати на цьому графіку). Заштрихувати область співіснування рідини і пари. Фазовий перехід. Як змінюється тиск насиченої пари при зростанні температури? Відповідний графік p(Т), показати критичну точку та області існування окремо пари та рідини. Які стани на графіку відповідають співіснуванню пари і рідини? Показати на графіку ізобарний перехід від пари до рідини, як потрібно змінювати для цього температуру? Показати на графіку ізотермічний перехід від пари до рідини, як потрібно змінювати для цього тиск? Показати на графіку перехід від пари до рідини без утворення меніска. Яка точка на графіку відповідає горизонтальній ділянці ізотерми?